Problemas modales en salas no rectangulares

La acústica ondulatoria estudia el comportamiento a baja frecuencia de un recinto, caracterizando sus modos propios entre otros. En una sala rectangular, su determinación es muy sencilla mediante la fórmula de Rayleigh:

f_k,m,n = 172,5 . √((k/L_x)²+(m/L_y)²+(n/L_z)²)

donde L_x, L_y y L_z representan la sala en metros, y k, m, n son valores enteros (0, 1, 2, 3, ...)

Conocer el comportamiento a baja frecuencia de una sala es de vital importancia en espacios críticos de escucha como son las salas de control de un estudio de grabación. Saber dónde y cómo aparecen estas ondas estacionarias permite diseñar los materiales adecuados a cada caso, así como su colocación óptima. De la misma forma, un conocimiento exhaustivo de este rango frecuencial, permite definir puntos de escucha óptimos y la posición del sistema de escucha.

Cuando una de las superficies de la sala pierde el paralelismo, las ondas estacionarias no desaparecen, simplemente se mueven y varían su frecuencia, con lo que es más difícil hacer predicciones. En estos casos se debe recurrir a herramientas matemáticas de aproximación numérica, como son las técnicas de elementos finitos, que permiten solucionar la integral de Helmholtz de radiación interior y exterior.

En la figura superior se puede ver un ejemplo de cómo varía la presión sonora en una sala rectangular y una no-rectangular, a 63Hz, ambas con la misma superficie y volumen y con dos fuentes de presión ideales de 0.1Pa.