Problemes modals en sales no rectangulars

La acústica ondulatoria estudia el comportamiento en baja frecuencia de un recinto, caracterizando sus modos propios entre otros. En una sala rectangular, su determinación es muy sencilla mediante la fórmula de Rayleigh:

fk,m,n = 172,5 . √((k/Lx)2+(m/Ly)2+(n/Lz)2)

donde Lx, Ly i Lz representan la sala en metros, y k,m,n son valores enteros (0, 1, 2, 3, …)

Conocer el comportamiento a baja frecuencia de una sala es de vital importancia en espacios críticos de escucha como son las salas de control de un estudio de grabación. Saber donde y como aparecen estas olas estacionarias permite diseñar los materiales adecuados a cada caso, así como su colocación óptima. De la misma forma, un conocimiento exhaustivo de este rango frecuencial, permite definir puntos óptimos de escucha y la posición del sistema de escucha.

Cuando una de las superficies de la sala pierde el paralelismo, las olas estacionarias no desaparecen, simplemente se mueven y varían su frecuencia, con lo cual es más difícil hacer predicciones. En estos casos se tiene que recurrir a herramientas matemáticas de aproximación numérica, como son las técnicas de elementos finitos, que permiten solucionar la integral de Helmholtz de radiación interior y exterior.

A la figura superior se puede ver un ejemplo de cómo varía la presión sonora en una sala rectangular y una no-rectangular, a 63Hz, ambas con la misma superficie y volumen y con dos fuentes de presión ideales de 0.1Pa.